Description

　　小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工

作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并

且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数

列的第i个元素后面添加一个新元素k； 如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（

见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接

近的两个元素的差值（绝对值） 例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP

为2，MIN_SORT_GAP为2。 再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经

添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使

得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

　　第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来

的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

　　对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5

5 3 1

INSERT 2 9

MIN_SORT_GAP

INSERT 2 6

MIN_GAP

MIN_SORT_GAP

Sample Output

2

2

1

HINT

N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。

Solution

操作1用splay维护区间

操作2在进行操作1的时候从堆里删除旧的相邻值然后插入两个新的相邻值，

然后在到2的时候输出堆顶

注意可删除堆的操作(将删除的数放到del堆里，当两堆堆顶相同就pop

操作3再开一个splay维护数就好了，每次查询下前驱后继，开个堆维护下最小值

Code

1 #include
     
        2 #include
      
         3 #include
       
          4 #include
        
           5 #include
         
            6 #include
          
            7 #define N (2000000+1000) 8 using namespace std; 9 int last[N],Val[N],Father[N],Son[N][2],ins[N],Cnt[N],Size[N]; 10 int INF,n,m,a[N],sz=1000000,SZ,ROOT,root; 11 priority_queue
           
            
             ,greater
             
               >ans; 12 priority_queue
              
               
                ,greater
                
                  >del; 13 priority_queue
                 
                  
                   ,greater
                   
                     >minnum; 14 15 int Get(int x){ return Son[Father[x]][1]==x;} 16 void Update(int x){Size[x]=Cnt[x]+Size[Son[x][0]]+Size[Son[x][1]];} 17 int Pre(int now){now=Son[now][0]; while (Son[now][1]) now=Son[now][1]; return now;} 18 int Next(int now){now=Son[now][1]; while (Son[now][0]) now=Son[now][0]; return now;} 19 20 void Rotate(int x) 21 { 22 int wh=Get(x); 23 int fa=Father[x],fafa=Father[fa]; 24 if (fafa) Son[fafa][Son[fafa][1]==fa]=x; 25 Son[fa][wh]=Son[x][wh^1]; Father[fa]=x; 26 if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa; 27 Son[x][wh^1]=fa; Father[x]=fafa; 28 Update(fa); Update(x); 29 } 30 31 void Splay(int x,int tar,int &Root) 32 { 33 for (int fa; (fa=Father[x])!=tar; Rotate(x)) 34 if (Father[fa]!=tar) 35 Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x); 36 if (!tar) Root=x; 37 } 38 39 void Insert(int x) 40 { 41 if (!root) 42 { 43 root=++sz; 44 Size[sz]=Cnt[sz]=1; 45 Val[sz]=x; 46 return; 47 } 48 int now=root,fa=0; 49 while (1) 50 { 51 if (x==Val[now]) 52 { 53 Cnt[now]++; 54 Update(now); 55 Splay(now,0,root); 56 return; 57 } 58 fa=now,now=Son[now][x>Val[now]]; 59 if (now==0) 60 { 61 Size[++sz]=Cnt[sz]=1; 62 Val[sz]=x; 63 Father[sz]=fa; 64 Son[fa][x>Val[fa]]=sz; 65 Splay(sz,0,root); 66 return; 67 } 68 } 69 } 70 71 int Build(int l,int r,int fa) 72 { 73 if (l>r) return 0; 74 int mid=(l+r)>>1; 75 Size[mid]=Cnt[mid]=1; 76 Val[mid]=a[mid]; 77 Father[mid]=fa; 78 Son[mid][0]=Build(l,mid-1,mid); 79 Son[mid][1]=Build(mid+1,r,mid); 80 return mid; 81 82 } 83 int Findx(int x) 84 { 85 int now=ROOT; 86 while (1) 87 if (x<=Size[Son[now][0]]) 88 now=Son[now][0]; 89 else 90 { 91 x-=Size[Son[now][0]]; 92 if (x<=Cnt[now]) 93 { 94 Splay(now,0,ROOT); 95 return now; 96 } 97 x-=Cnt[now]; 98 now=Son[now][1]; 99 }100 }101 int Split(int x,int y)102 {103 Splay(x,0,ROOT); Splay(y,x,ROOT);104 return y;105 }106 107 int main()108 {109 memset(&INF,0x3f,sizeof(INF));110 scanf("%d%d",&n,&m); SZ=n+5;111 for (int i=1;i<=n;++i)112 scanf("%d",&a[i+1]);113 a[1]=a[n+2]=INF;114 for (int i=1;i<=n+2;++i)115 {116 Insert(a[i]);117 if (Cnt[root]>1 && Val[root]!=INF) minnum.push(0);118 else119 { 120 int pre=Pre(root),next=Next(root);121 if (pre) minnum.push(abs(Val[root]-Val[pre]));122 if (next) minnum.push(abs(Val[root]-Val[next]));123 }124 if (i>1) ans.push(abs(a[i]-a[i-1]));125 last[i]=i;126 }127 ROOT=Build(1,n+2,0);128 sort(a+1,a+n+2+1);129 for (int i=3;i<=n+1;++i)130 minnum.push(abs(Val[i]-Val[i-1]));131 for (int i=1;i<=m;++i)132 {133 char opt[10]; int x,y;134 scanf("%s",opt);135 if (opt[4]=='R')136 {137 scanf("%d%d",&x,&y); x++;138 int p=Split(last[x],x+1);139 Val[++SZ]=y; Father[SZ]=p;140 Son[p][0]=SZ;141 ins[x]++;142 Size[SZ]=Cnt[SZ]=1;143 Splay(SZ,0,ROOT);144 last[x]=SZ;145 int pre=Pre(ROOT),next=Next(ROOT);146 del.push(abs(Val[pre]-Val[next]));147 ans.push(abs(Val[pre]-Val[SZ]));148 ans.push(abs(Val[next]-Val[SZ]));149 Insert(y);150 if (Cnt[root]>1) minnum.push(0);151 else152 { 153 pre=Pre(root),next=Next(root);154 minnum.push(abs(Val[root]-Val[pre]));155 minnum.push(abs(Val[root]-Val[next]));156 }157 }158 if (opt[4]=='G')159 {160 while (!del.empty() && del.top()==ans.top())161 del.pop(),ans.pop();162 printf("%d\n",ans.top());163 }164 if (opt[4]=='S')165 printf("%d\n",minnum.top());166 }167 }